Какъв е отговорът на медианата на триъгълника

Медианата на триъгълника се нарича сегмент свързваща връх на триъгълника до средата на противоположната страна.

Всеки триъгълник има три различни медии (на фигура сегменти), които се пресичат в една точка във вътрешността на триъгълника. пресечната точка е в центъра на масата на триъгълника.

Свойствата на медианите на триъгълника

1. Средната точка на пресичане триъгълник (в точката на картина) са разделени по отношение на преброяване от върховете на триъгълника.
2. Медианата разделя триъгълника на две еднакви размери триъгълник (двата триъгълника с еднаква площ, ако техните райони са равни).
3. Трите медианите на триъгълник разделят триъгълника на шест равни размери триъгълници (триъгълници на фигурата е ,,,,,).

Медианата на триъгълник. внимание на страна, това се изразява чрез стените на формула триъгълник

Примери за решаване на проблеми

Задача. В триъгълник медианите и се пресичат в една точка, вижте. Да се ​​намери дължината на отсечката.

Решение. Чрез медианите собственост на точката на пресичане триъгълник разделя медианата в съотношение спрямо върховете на триъгълника.

По този начин. Нека видим, тогава видя. Като стигаме до уравнението

Задача. В триъгълника, вижте, вижте, вижте и. Намерете средната дължина.

Решение. Тъй като средната триъгълника. внимание на страна, това се изразява чрез стените на формула триъгълник

след това желания Медианата е:

Заместването на входните данни, получаваме: