Как да се умножи три матрици

На първо място, това, което трябва да се случи в резултат на размножаването на три матрици. Котката не се роди мишка. Ако е възможно умножение на матрици, резултатът също ще умре. Хм, добре, моят учител по алгебра не вижда как да обясня на затворената алгебрични структура по отношение на неговите елементи =)

Продуктът от три матрици може да бъде изчислен по два начина:

1) да се намери. и след това се умножава с матрицата "ТСЕ" :;

2) или първата находка. след това да извършите умножение.

Резултати задължително съвпадат, и на теория имота нарича асоциативност на умножение на матрици:

Умножете матрици по два начина

Алгоритъм за решаване на два етапа: откриваме произведение на две матрици, отново откриваме произведение на две матрици.

1) се използва формулата

2) Използвайте формула

По-познати и стандарти, разбира се, най-добрият начин за решаване, има "като че ли всичко е в ред." Между другото, за поръчката. В тази обстановка често е илюзия, че ние говорим за някаква пермутация матрица. Те не са тук. Отново, аз ви напомня, че, като цяло, се транспонира матрицата не може да бъде. Така че, във втория параграф на Втората стъпка е да се размножава. но в никакъв случай не е така. Щях да отида номер С обикновени числа, като матрицата - не.

Имотът асоциативност на умножение е валидно не само за площада, но също така и за произволни матрици - ако само те са били умножени:

Намери продукт на три матрици

Това е пример за независими решения. При изчисляване на разтвора на пробата се проведе по два начина, помислете какъв начин е по-изгодно и по-кратък.

Асоциативност на умножение на матрици е мястото да бъде за голям брой фактори.

Сега е времето да се върне на власт на матрицата. квадратна матрица обсъдени в началото и на дневен ред: