Как да се привлече корен локус за системата

Обратна връзка система се стабилизира, когато корените на уравнението, описващи системата са обект на определена схема. В противен случай, системата става нестабилна. Пример за такава нестабилна система е микрофон, който излъчва пиърсинг звук. Някои от звука от високоговорителите обратно в микрофона и усилва от усилвател, а след това отива в динамиката и влиза отново микрофона и отново и отново отива в кръг, докато усилвателите не отиват в режим на насищане и да започнат да произвеждат рязко с висока честота на шума. Обратна връзка понякога запазва системата на ръба на нестабилност и води до факта, че системата започва да се люлее. Този ефект може да бъде полезна в областта на електрониката и други области, в които трябва постоянно трептене; в устройства като часовници. Но ако границите са били предназначени не точно малка промяна може да има катастрофални резултати. Този ефект е унищожил някои мостове, тъй като започва да се люлее и тези колебания са извън контрол, тъй като хората, коли или влакове, преминаващи по тези мостове. Новопостроеният Лондон Бридж отворен за пешеходци на хилядолетие, той е бил близо до това унищожаване в деня на откриването му, но тъй като той все още е под внимателното наблюдение на дизайнери, той е затворен, а бедствие, е предотвратена. Root Locus помага на инженерите да получат подробно описание на системата им за постигане на критерий стабилност. И докато всички претъпкан академия софтуер за изображение "корен локус", той все още е много привлекателна за всички инженери - изследователи, които искат да разберат този метод, както и как да се изгради този образ.

редактиране стъпки

Edit Метод 1 от 2:
предисловия

Не забравяйте, че там е много проста входа и на изхода на системата. Между тях е системата. Системата получава входящия сигнал, след това се превръща и изходи като желания изходящ сигнал. Системата е конструирана по такъв начин, че да се създаде желаната конверсия до получаване на изходящ сигнал.

Ние представляваме системата в кутия. Входящият сигнал тя влиза във формата на стрелки и изходящите изхожда от тях под формата на стрела.

• Действието че системата извършва на входния сигнал, наречен функция на системата.

Преди да се ангажират с това, системата винаги изпълнява от входния сигнал една от следните три неща,

• Това корен се нарича корен локус полярен участък 180 °.
• Обикновено отслабването този пост. В този случай ние казваме, че печалбата е по-малко от единство (0
• Просто го пази стойност. В този случай ние казваме, че коефициентът на усилване е равен на една (К = 1).
• Просто го увеличи. В този случай ние казваме, че печалбата е по-голяма от един (K> 1).

Преди въвеждането на тази функция, системата може да обърнете входа, включете го отново и след това тя се прави от него една от следните три неща,

• Това корен локус се нарича корен локус на 0 °.
• Обикновено отслабването този пост. В този случай ние казваме, че коефициентът на усилване е по-голяма от минус едно (-1
• Просто го пази стойност. В този случай казваме, че усилването е минус едно (К = 1).
• Просто го увеличи. В този случай ние казваме, че коефициентът на усилване е по-малко от минус едно (K> 1).

К е печалбата на системата.

Системата за затворен контур е пътят от изхода към входа и изхода на гърба и е свързан към входа.

Увеличаване на '' K> 1/4 ''. В дискриминантата е отрицателна. Вие ще имате две въображаеми сложни спрегнати корени. Но истинската стойност на двете корените остават същите и ще бъде равна на '' 1/2 ''. Допълнително увеличение на '' К '' или като тя не засяга само имагинерна част ще се увеличи. Root локус показано с дебели линии.

• За това има две квадратен корен на полином и точно те са обединени в една точка по оста на реални числа, за определен параметър стойност "К", където дискриминантата става нула и корените са равни.
• Част от реалната ос между двете корените - част от корен локус.
• Тази част се нарича '' σ-точка "или" точка на разклонение "асимптота корен локус.
• До тази стойност, "К" е снабдена система без никакви отклонения (не вибрира, преди да спрете).
• Когато '= 1/4 K' системата '' драстично отслабва.
• След това увеличение на '' К '' само увеличава имагинерната част на конюгата корените.
• Това прави разклонение корен локус перпендикулярна на реалната ос.
• Теоретично, тази система се отслабва през оста, но с вариации. На практика увеличението на печалба може да доведе до нестабилност на системата. Колебанията могат да станат толкова дълги, че тя започва нежелани честоти в системата, което от своя страна ще доведе системата отвъд финансовата си мощ. Например, малки пукнатини достигнат катастрофални марки или динамичен умора води до нейното формиране. Поради това, дизайнерите са винаги готови да се разгледа структурата, така че да се предотврати неограничен увеличение на '' K ''.

Моля, имайте предвид, че комплексната равнина не изглежда като истински участък.

• На реалната линия, можете да се ограничават до интервали. За да се изчисли интеграла има само двете крайни числа.
• На комплексната равнина, не може да се движи навсякъде. За разлика от тях, ще трябва да изберете област и да се ограничат изчисляването. Но дори и тогава той ще бъде твърде голям. Трябва да се ограничи вашето изчисление определена крива или някои (обикновено прости) пътеки.

проверка процент произволна точка "S" 1, с полином корен "S" "+" "2" "= 0". Това е вектор, който преминава от връх "и" 1 "г" връх.

Да предположим, че имате определен брой реални корени върху реалната линия. Трябва да знаете в коя част на реалната линия е основната траектория, както е "К" на печалба варира от нула до плюс безкрайност.

• Изберете всяка точка на реалната линия, ако броят на реалните корени (нули и полюси) са правото на корена - нечетно число (1, 3, 5, ...), а след това, че част от реалната линия - също принадлежи на корен локус.

В една проста кола всички точки, които принадлежат към отрицателната част на реалната линия, имат само един корен от дясната страна. Следователно, всички от отрицателната реална линия се намира на корен локус.

Устройството за управление на задвижването само тези точки реалната линия между "е" = 0 "и" S "= - 1" са нечетен брой нули в дясната ръка. Следователно, само частта между "е" = 0 "и" S "= - 1" се намира на корен локус.

Имайте предвид, че функцията характеристика за цялостното обратна връзка е "1 + G (" S ") H (" S ") = 0". Самостоятелните печалба "К", където и да е, като отделен параметър и се записва характеристика уравнението под формата на "1 + KF (" S ") = 0", където "F (" S ")" рационален функция; т.е. "F (" S ") = N (" S ") / D (" S ")". Двете функции N ( "S") "и" D ( "S") "полиноми.

• Корени "N (и)", т.е. нули "F (" S ")" полиноми на степен "m".
• Корени "D (и)", т.е., на полюсите "F (" S ") са полиноми на степен" п ".
• Характерните функцията за проста устройство има формата "1 + K /" S "= 0".
  • "F (" S ") = 1 /" S "".
• Характерните функцията на системата за управление на двигателя има формата 1 + к / (1 + S) = 0.
  • F (S) = 1 / S (1 + S).

Определяне на "физически реализуема" система. На физически реализуема система "т" "<“ “n”. количество нулей строго меньше количества полюсов. То есть, система не возвращается назад или не допускает бесконечных переходов.

Разберете смисъла на клоните. Клоновете - начин за създаване на корените на характеристика функция, когато стойността на печалба "К" варира от нула до безкрайност. Всяка стойност на "К" произвежда нова характеристика функция с различни корени.

• Ако искате да се даде "на" новата стойност в характерната полином уравнението и решаване, за да получите на корените, ще трябва да работят с компютър или графичен метод, като например корен локус за изобразяване на решения.