Как да се намери броя на комбинациите от дискретна математика, комбинаторика, теория на числата

Това не е задача на учебника, както и проблема за действителното изпълнение на програмата

Има множество желани комбинации, всяка комбинация включва два елемента в даден момент от масива се комбинация от 1, има 9 опити

Трябва да намерим броят комбинации за всеки един от опитите

1) За първия опит известен брой комбинации, равен на броя на елементите в масива на съответните комбинации

2) За втората и така нататък опити за изчерпателно търсене, т.е. ако масива на правилните комбинации от 16 елемента в началото взети първия елемент и се считат за необходими елементи в масива е останало след това вторият и така нататък
това е, за да се изчисли броят на комбинациите, когато два опита да се направи на 16 * 16 изчисления и ако кажем, елементите на даден масив от над 1000 и опитите до 9 е 1000 * 1000 * 1000 * 1000 * 1000 * 1000 * 1000 * 1000 * 1000 изчисления, и мисля, че никой не супер компютърът не може да се справи с тази задача в реално изражение

Следователно въпросът дали има формула съществува, за да се опрости тези изчисления?

Гледайки към факториел но се смята само за числа и просто да брои само ако например броят на желаните комбинации в масива е равна на 28, а броят на различни елементи, съставляващи композицията е равно на 8, което е, да се намери броят на комбинациите, когато два опита трябва да са 8! * 6 ! = 420 в три 8! 6 *! * 4! = 2520

Това означава, че ако има нещо, въз основа на факторните, но не и числа тогава мисля, че проблемът е лесен за решаване
Ако знаете, че в допълнение към изчерпателно търсене е да се реши в никакъв случай не е възможно PLZ кажа, но това е вече много дълго време мъчителна над този въпрос.