Как да лети до центъра на земята в 38-та минута

Студент от Канада уточни условията за проблема време, което ще падне на тялото, ако тя е да се хвърлят в тунел изкопан през центъра на Земята. Като се вземе предвид не са единни плътността на Земята, той изчислява времето на падането на центъра - 38 минути вместо за 42, които са получили

Представете си, тунел изкопан през земята, чрез своя център. Ние заставаме на повърхността на Земята в края на тунела и се хвърли към тялото. Тя пада свободно надолу. Въпрос: колко време е необходимо на организма полет до центъра на Земята? Такава задача е обикновено студентите решават за изпити. Решението изисква познаване на законите на Нютон и вибрационни уравнения. В процеса разтвори трябва да изчисли промяната на силата на тежестта (и ускорението на тежестта) за обекта, който попада през тунела.

В най-простия случай на земята се счита за басейн топка като единна плътност от около 5500 килограма / m3. В този случай, тъй като тялото се приближава към центъра на промените на Земята и на силата на гравитацията, която действа върху него. Това е така, защото размерът на земни маси над и под позицията на тялото в тунела варира. Той използва теорията на Нютон за гравитацията, при липсата на които е получила името от факта, че центърът на тежестта на планетата ще бъде нула. Flying център на земята, тялото пада по-далеч - от другата страна на тунела и постигане на обратната страна, той отново пада. Така че се колебае през тунел, като махало.

Александър Klotts направи просто нещо - той взе реална плътност на планетата, което, най-общо казано, не е същото, в различните му части и слоеве. кора и земната мантия - малка плътност от ядрото. Реалното разпределение на масата, той взе от модела на преюдициалното Земята. построен на сеизмични данни. Този модел дава повърхност плътност на Земята по-малко от 1000 кг / м3 и около 13000 кг / м3 - централно ядро. Разстоянието от повърхността към центъра на земята е равна на 6371 km. Приемайки тези условия, Клоц е изчислил, че тялото ще падне през тунела към центъра на земята 38-та минута 11 секунди. За сравнение, спадът на проблема с хомогенна плътност на земята е 42 минути 12 секунди.