извадкови грешки

Начало | За нас | обратна връзка

От един и същ обем население N може да извлече множество различни предварително определен обем от п проби. След това във всеки случай характеристиките на пробата, изчислена от отклонението на цяло ще бъдат различни, т.е. различни грешки се екстрахират проби. Ако се изчисли средната стойност на грешки на всички възможни мостри на предварително определен обем екстрахира от една и съща популация, ние получаваме тяхната обща характеристика - средна грешка за вземане на проби ().

Средната грешка на пробата показва как параметър отклонява среден набор проба от съответната обща параметър.

На теория, наблюдение проба два начина за избор на единици от населението: повторно вземане на проби без замяна.

Nonrepetitive такъв избор е, в резултат на което веднъж избран в единицата за наблюдение проба не може да бъде избран от общото население за втори път.

Re - селекция, в резултат на единица продукция се връща за наблюдение проба в неговата цялост, и може да бъде избран във втория, третия и т.н.

Ограничаване грешка за вземане на проби () е равна на тон - кратно на средна грешка за вземане на проби (в нарича коефициент доверие селективно теория т фактор).

Нивото на границата на вземане на проби грешка зависи от следните фактори:

- степента на вариация на дялове на населението като цяло;

- избрани схеми за избор (nonrepetitive избор дава по-малко количество на грешка);

- ниво на доверие.

Ако размерът на пробата е по-голяма от 30, стойността на т се определя от таблицата на нормално разпределение, ако по-малко - на Student маса разпределение.

Изграждане доверителни граници за общата авария, а делът е както следва:

Определяне на обща авария и делът на границите, включва следните етапи:

- намиране на средната стойност на пробата (или фракция);

- определяне в съответствие с избраната схема за вземане на проби и изглед проба;

- задача доверителна вероятност P и определящ фактор доверие Т;

- изчисляването на границата на вземане на проби грешка;

- изграждане на доверителния интервал за средната стойност (или фракция).

В статистика, в зависимост от метода на селекция на следните видове проби: самостоятелно случаен, механични, типично, сериен, комбинация, многоетапно, многофазни и малка проба.

3.1 Всъщност произволна проба

Комплектът проба се получава чрез случаен избор на отделните звена на целевата популация.

Преди извършването на самообслужване на случайна извадка, трябва да се уверите, че всички звена на населението като цяло имат абсолютно равни шансове за влизане в пробата. Трябва също така да се създаде ясна граница общ набор, така че да включване или не включване на отделна единица не е под съмнение.

Самостоятелно случаен принцип може да бъде или повтарящи се, и повторение без.

Таблица 1 - Формули за изчисляване на средната грешка на самостоятелно рандомизирано

При оценката на средната стойност при оценка на съотношението При изчисляване общите характерни стойности

3.2 Ръководство проба

Механично вземане на проби се използва в случаите, когато населението като цяло по никакъв начин подредени, т.е. има известна последователност в подреждането на единици.

Единицата за избор се прави в извадката от населението като цяло, разделено на равни интервали от време. Така, в 2% се взема проба всеки 50-ти блок. По този начин, в съответствие с общата популация на подбор фракция механично разделен на равни групи. От се приема всяка група в пробата, само една единица.

За да се гарантира представителността на извадката, всички звена от общия брой на населението трябва да се поставят в определен ред. Когато подредени цялото население на съществена характеристика на трябва да бъде избрано пробата е единица, която се намира в средата на всяка група. Така се избягват грешки систематично вземане на проби.

средна грешка за вземане на проби за механична селекция изчислява чрез формулите всъщност рандомизирани в nonrepetitive метод избор (вж. Таблица 1).

3.3 типична проба

Когато типична проба на общото население е разделена на хомогенни групи типични. От всяка група самостоятелно или случайни механични извадката отделни единици избор в пробата. Представителността на пробата, предоставена от типичен дисекция качествено хомогенни групи. Това води до представяне в пробата на всеки типологични групи. Групи са образувани чрез типичните групиране общото население единици, или могат да бъдат използвани от съществуващ естествено съществуваща група.

Формули за изчисляване на средната грешка за вземане на проби за средната и съотношението показано в Таблица 2.

Таблица 2 - формули за изчисляване средните грешки за вземане на проби, когато се използва типичен избор пропорционално на обема на типични групи

При оценката на средната стойност при оценка на съотношението При изчисляване общите характерни стойности

- група Средната дисперсия на типични групи

3.4 Burst (разполагане) проба

Непрекъснато наречен проба, при която случаен подбор или механично хомогенно един с друг (по отношение на изследваната черта) серия или групи от обекти, и след това непрекъснато наблюдение на всички единици, съставящи избрана серия (група гнездо) на.

На практика централната статистическа агенция Росстат страна сериен проби намерих доста широко използван в изследването на селскостопанското производство, статистически данни за населението, където гнезда често са определени териториални единици изтеглени на случаен принцип, без повторения или механична основа на съвкупността от териториите.

Средната грешка на сериен вземане на проби зависи само от стойността на средното квадратично отклонение от общата средна продукция среда (mezhseriynaya дисперсия), като където избор на никакво влияние vnutriseriynoy (vnutigruppovoy) дисперсия се дължи на факта, че всички единици са тествани без изключение избран в гнездата.

В случай на равен серия стойност избор е средна грешка проба на формулата, дадена в таблица 3.

Таблица 3 - Формула за изчисляване на средната стойност на вземане на проби грешка в случай на равен избор сериен серия

При оценката на средната стойност при оценка на съотношението При изчисляване общите характерни стойности

- mezhseriynaya дисперсионна среда; - mezhseriynaya вариацията дял; R - броят на пистите в населението като цяло; R - брой избран серия в пробата.

3.5 Малка проба

Необходимият обем на пробата се определя на базата на предварително определена грешка магнитуд изследовател проби, доверителна вероятност, и метода на селекция. Въпреки това, в някои случаи и отстраняване на необходимия брой единици е невъзможно или непрактично поради високите финансови и човешки разходи. В тези случаи се прибягва до малки проби, чийто обем може да достигне само 5-6 единици.

Използването на малки проби трябва да се ограничава до ситуации, при характерното разпределение на населението е нормално или в близост до него. Само в тези случаи или изградени доверителни интервали изчислява доверителна вероятност ще има реално практическо значение.

Пробата се счита за малка, ако броят на обектите, избрани за наблюдение избирателно не надвишава 20 единици.

Във връзка с такъв малък от обема на пробата за определяне на грешките формули за вземане на проби, които са били използвани преди това за големи проби са неподходящи и да изисква корекции. Това се дължи на факта, че грешки в определянето на стойността на извадка от вариацията на населението условно се приема равен на дисперсията на извадката.

Всъщност, грешката на която те се различават - за голям п (повече от 100 единици), става без значение. Когато малкото количество на пробите, коефициент се увеличава, и дисперсията трябва да се определя по друг начин, а именно:

Средна грешка малка извадка може да се определи като.

лимит Грешка малка извадка :.

Разпределение на стойностите на проба означава винаги има нормално разпределение (или близо до него), с. независимо от характера на разпределението на населението. Въпреки това, в случай на малки проби, има различен закон разпределение - Студентски разпределение. В този случай, коефициентът на доверие съхранява в таблица T - Student разпределение в зависимост от нивото на доверие на P, и размер на пробата п.