изолационен вероятност

За да се преодолее в ущърб на класическото определение за вероятност посочи, че тя не е приложима за тестове с безкраен брой резултати се прилага геометрична вероятност - вероятността за получаване до точката (линията, самолет част и т.н ...).

Нека сегмент л е част на сегмента L. В интервал L на произволно зададена точка. Това означава, че следните предположения: точка могат да бъдат доставени във всяка точка на сегмент L, вероятността от контактни точки на сегмент L е пропорционален на дължината на сегмента и не зависят от неговото местоположение по отношение на дължина Л. При тези допускания, вероятността за удряне точка на сегмент л се определя от

R = дължина на л / L. Дължина

ЗАБЕЛЕЖКА RHE Забележка 1. Тези определения са особени случаи на обща дефиниция на геометрична вероятност. Ако означим мярката (дължина, площ, обем) област чрез МОН, вероятността да удря точки хвърлени на случаен принцип (в горния смисъл), за да г - част от зоната G, е равна на

P = МОН г / MES G.

Забележка RHE Забележка 2. В случай на класическото определение за вероятност от значително (невъзможно) събитие е равна на един (нула): Обратното също притежава (например, ако вероятността на дадено събитие е равна на нула, не е възможно събитие). В случай на геометричната определението на вероятностите разговарят изявления нямат място. Например, вероятността за получаване на хвърлен точка на една специфична област точка G е равно на нула, обаче, може да настъпи това събитие, и следователно, не е невъзможно.

Задачата на срещата:

Две лица и организирани, за да се срещне в определена област 2:00-3:00 следобед. Хайде първите изчаква другия за 10 минути, след което си тръгва. Каква е вероятността да отговори на тези хора, ако всеки един от тях може да дойде по всяко време в рамките на един час, независимо от другите?

Решение. Предполагаме интервала от 14 до 15 часа на ден интервала [0,1] на дължина на 1 час. Нека ( "Xi") и ( "това") - и точки пристигане (точки на сегмент [0,1]). Всички възможни резултати от експеримента - множеството от точки към площада със страна 1 :.

Можем да предположим, че експериментът е намалена до точката на хвърляне в произволен квадрат. В тези благоприятни резултати са множество точки (10 минути = 1/6 часа). Това означава, че класирането им на много случайни хвърлен в квадратен точка означава, че и двете се срещнат. Тогава вероятността за среща е