Изчисляване определен неразделна чрез заместване

Изчисляване определен метод неразделна заместване е както следва:

1) на подинтегрален заменен с нов променлива;

2) Да се ​​намерят нови граници на определен интеграл;

3) Да се ​​намери разлика от двете страни на замяната;

4) Всички подинтегрален се изразява по отношение на нова променлива (след което масата е трябвало да бъде неразделна);

5) изчисляване на определен интеграл получен.

Пример 18. Изчислете интеграл.

Решение. Представяме смяна. след това. , Ние дефинираме границите на интеграция за променлива т. В х = 0, ние получаваме. когато X = 7, ние получаваме.

Изразявайки подинтегрален с т и DT и ще нови граници, получаваме

.

Пример 19. Изчислете интеграл.

Решение. Ние правим това заместване. след това. , Ние дефинираме границите на интеграция за променлива т. В х = 1, получаваме. когато х = 2 добиви.

Изразявайки подинтегрален с т и DT и ще нови граници, получаваме

.

Пример 20. Изчислете интеграл.

Решение. Да. след това. Ние дефинираме границите на интеграция за променлива т. , ,

Изразявайки подинтегрален с т и DT и ще нови граници, получаваме

Пример 21. Изчислете интеграл.

Пример 22. Изчислете интеграл.

Решение. Първо преобрази подинтегрален:

.

След това се изчислява на интеграл от функциите разликата, заменяйки я с тази разлика, определени интеграли на всяка функция:

.

Изчисляваме всяка интегрална отделно:

;

.