Изчисляване на детерминанта от Гаус
Изчисляваме определящ фактор за метода на Гаус.
Методът се състои в следното: детерминантата намалява с триъгълна форма с помощта на елементарни трансформации, и ако тя е равна на произведението на елементите на главната диагонала.
Идеята на метода е, както следва: даден определящ фактор за третия ред
елемент
Ние се получи определящ фактор за формата
Занулено елементи стоят в първата колона, с изключение на първия. За да направите това, първо се изважда от втория ред, умножен по
Означаваме нейните елементи към буквата с, а след това
Сега трябва да се изчисти елемент
На следващо място, една трета поредна изважда втората умножава по
Означаваме нейните елементи с буквата Т, тогава
Тук са довели до определящ фактор за триъгълна форма, сега той е
Сега нека разгледаме този конкретен пример.
Пример 4: Изчислява определител
Решение: смяна на първия и третия ред (замяната на две колони (редове) определящи промени в обратен знак).
изваждане на първата от втора линия, умножена по две, след това се изважда трети ред първо се умножава с 3. Got
След това трети ред изважда Второто умножена по три.
§2.Matritsy матрици Видове
Определение 7: Ако matritsemstrok instolbtsov, то nazyvaetsyarazmernostyu м
Определение 8: Ако
Определяне 9: матрица, състояща се от само един ред (колона) се нарича матрица ред (колона).
10 Определение: Матрицата се състои от нули, матрицата се нарича нула.
Дефиниция 11: Диагонален матрица е квадратна матрица, в която всички елементи, които не принадлежат към главния диагонал са равни на нула.
Дефиниция 12: идентичната матрица се нарича диагонална матрица, в която всички елементи по главния диагонал равен на единица.
Определяне 13: триъгълна нарича квадратна матрица, чиито елементи са разположени от едната страна на главния диагонал са равни на нула.
Deystviyanad матрици.
Определяне 14: Две матрици са равни, ако те имат същия брой редове и колони и равен на съответните елементи.
матрици А и В са еднакви, т.е.
15 Дефиниция: Сумата (разлика) от матрици А и В е С матрица, в която всеки елемент е равна на
Пример 6: Виж матрицата
Свойства на добавяне
0 2 + D = A, където D е нула матрица
3 0 A + (В + С) = (А + В) + C (разпределителни)
4 0 A + (- A) = О, където - срещу матрицата
(Т.е., елементите имат противоположни знаци)
16: Продуктът от матрица чрез цифрите
умножение Матица
Това действие се отнася за т.нар хармонизирана матрица.
17 Определение: матрица А е съгласуван с матрица В, когато броя на колоните на матрицата А е равен на броя на редовете на матрицата V.
Пример 8:
18 Определение: Продуктът от две матрици А и В е матрица С, където всеки елемент е равна на сумата от продукти elementovistroki матрица, съответстваща на elementyj-тата колона на матрицата V.
Ако матрицата има измерение
Пример 9: умножава матрица
