Изчисление на ентропията промени в някои случаи,

Изчисление на промяната на ентропията в някои случаи

В предишния раздел ние приехме, че основният предположението, че за всяка система има параметър наречен ентропията и определен S. За малки стойности на топлинна взаимодействието на съответните диференциални DS промени ентропията е. След това, с помощта на тази дефиниция да се изчислят промените ентропията в някои прости и добре известни процеси.

Промяната на ентропията в топене на леда. Да предположим, че в горещ летен ден, ние донесе пикник термос пълни със смес от лед и вода. Тъй като термос изолация не е съвършен, ледът бавно ще се стопи. Въпреки това, топенето настъпва бавно, температурата в термос ще остане по същество постоянна и равна на 0 ° С Ние изчислява промяната на ентропията, съответстващ на 1 мол на топене (или 18 грама) на лед. Таблично стойност на топене топлина на лед е 79.67 ккал / г, което дава около 1,434 кал / мол. Тогава можем да запишем

Както и преди, това представлява сума от infinitesimals - интеграция (или сума) на всички стойности, съответстващи на всяко малко количество топлина. Интеграция се осъществява в този случай, особено проста, тъй като температурата Т не се променя по време на процеса на топене. Следователно, фактор 1 / Т може да се извади от под неразделна знак, така че да стане фактор, когато последната експресията представлява действителното топлината на фазов преход (топене) лед кал / мол. Уравнение (19) означава, че ентропията на 1 мол вода при 273 К до 5,27 кал / K надвишава 1 мол ентропията лед при същата температура.

Повярвайте ми, когато ледът се топи. Ентропията нараства.

Напротив, ако водата при температура 273 К, за да изберете достатъчно топлина, - за да се образува един мол от лед при 273 К, ентропията на системата намалява на.

Имайте предвид, че в целия този раздел ние използваме абсолютната температура в градуси по Келвин в знаменателя на съотношението. Може да се използва и абсолютната скала на Rankin, когато е измерена при същото количество топлина в BT д. Ясно е, че в знаменателя не могат да бъдат използвани в Целзий или Фаренхайт температура (тъй като понякога се опитаме да направим дори подготвени студенти). Например, с помощта на скала по Целзий, в този случай щяхме да стигнем до абсурден резултат (знаменател ще изчезне). Имайте предвид, че на блоковете, в която се изразява в ентропията промяната съвпадат с тези, в които моларното топлинен капацитет измерени изменение в ентропията по време на топенето на 1 мол на лед в точката на замръзване при нормални условия е 5.27 кал / (мол • K).

Промяната в ентропията на вода при кипене. Друг познат метод работи при дадена температура, - един пасаж на течна вода в пара при налягане 1 атм. Температурата, при която водата кипи при нормални условия, по дефиниция е 100 ° С или 373 К. топлина на изпаряване при температура от 539 кал / г или 9,702 кал / мол. След промяната в ентропията, съответстващ изпаряване на 1 мол вода при нормални условия, както и

Това изчисление е толкова просто, защото температурата не се е променило по време на процеса.

Имайте предвид, че промяната на ентропията в процеса на изпаряване на водата е почти 5 пъти по-висока от промяната на ентропията в процеса на топене на леда. Стойността е малко по-висока от обичайното за такива ситуации и стойности показват по-необичайните свойства на дадено вещество като вода. Много "нормални" (неполярен) течности ентропията промяна на изпаряване на това правило се получава емпирично от британски физика Фредерик Troughton (1863-1922) и се нарича "правилото на Trouton." Това осигурява метод за определяне на топлината на изпарение на веществото, ако е известна температура, при която кипи при нормални условия.

За приблизителна стойност от топлината на изпарение, достатъчно е да се размножават температурата на кипене (изразена в градуси по Келвин) при постоянна Groutona.

Промяната на ентропията при изотермични разширение на идеален газ. Има и друг метод при постоянна температура, която често се срещат по-рано - е процес обратим изотермично разширяване на идеалната газ. Ако само една конвенционална механична взаимодействие там заедно с топлина (така, че елементарната работа, дадени от първия закон на термодинамиката за 1 мол идеален газ може да се запише като

(Тук се предполага, че). С помощта на уравнението PV = стайна температура, е възможно чрез дТ = 0 (постоянно състояние температура) напиши

Интегриране на този израз имахме в гл. 4, така че тук веднага даде резултат:

Тъй като температурата Т остава постоянна, съответният израз за промяна на ентропията има формата

Както е известно, на газова константа R е измерение на кал / (мол • K) и фактор, съдържащ логаритъм - безразмерна номер, така че измерение в лявата и дясната страна на (24) съвпадат. По този начин, увеличаване на обема (т. Е. удължаване) при постоянна температура придружено от увеличаване на ентропията.

Връщайки се към случая на вряща вода. Нека 1 мол вода се изпарява; 1 мол на идеален газ, ние се припомни, при стандартни условия (1 атм и температура 273 К) заема обем от около 22 400 cm3. В 373 К съответния обем ще бъде равен на 22 400 (373/273), или около 30 600 cm3. До 1 мол на изпаряване на течния обем заета до по този начин съотношението е съгласно (24), промяната на ентропията, съответстваща на промяната на обема поради изпаряване, LN R е 1700. Имайки предвид, че стойността на R е приблизително равна на желаната промяна в ентропията е приблизително 14.88 кал / (мол • K).

Преброяване в предишния раздел, общата промяна на ентропията време на процеса на изпаряване, 1 мол вода, имаме стойност от 26.0 кал / (мол • K). Както видяхме вече, че малко повече от половината от тази стойност се дължи на промяна в обема при превключване на течност за пари.

Промени в ентропия, причинени от температурните промени. До сега, всички наши изчисления на промените на ентропията са направени за термично въздействие върху при постоянна температура. Помислете сега по-обикновено и малко по-сложен случай, когато обратим топлината води до промяна на температурата. Ако отоплението е при постоянен обем, а след това. според определението на специфична топлина при постоянен обем, което имаме. след това

Интегриране на този израз за краен интервал от температури, получаваме

Приема се, че тук специфичната топлина не зависи от температурата, и тя може да бъде взето извън неразделна знака. От съществено значение е, идентифициране

премахнем ограниченията като обратимостта на процеса на загряване, както и температурата на еднаквостта при отопление. Ние трябва да знаем температурата на системата само в началото и в края на процеса на отопление. С други думи, по същество само да съществува топлинно равновесие в началните и крайните състояния: междинните състояния не играят роля.

В по-обичайните и значително по-лесно да приложат на практика при нагряване при постоянно налягане има. Буквално повтаряйки Горните разсъждения, ние получаваме

тук - специфичната топлина при постоянно налягане. За вода в състояние стойността на течност е в близост до една кал / (г • К), или 18 кал / (мол • K).

Чрез нагряване на 1 мол вода от замръзване температура (273 К) до температурата на кипене (373 К), промяната на ентропията е

Припомнете си, че промяната на ентропията на топене на леда е 1 мол, 5,27 кал / (мол • K), докато изпаряването на вода при 373 К е 26.0 кал / (мол • K). Ако всичките три са обратими процеси възникнат последователно с 1 мол вода, след това общият резултат може да се разчита, както следва:

1. Go лед-вода при 1 атмосфера и 273 К:

2. вода нагряване при 1 атмосфера от 273 К до 373 К:

3. Преход-водна пара при 1 атмосфера и 373 К:

Така получената промяна в ентропията за превръщането на един мол от лед с температура 273 К, в пара при 373 К е