Индивидуална ценови индекс
Индивидуална ценови индекс се определя като съотношението на цената на отделните стоки в края на отчетния период за цената си в базовия период, т.е. по формулата :. Разликата между числителя и знаменателя за неговото шоу абсолютната промяна на единичната цена в рубли.
Изчислете индивидуалните ценови индекси (9):
За телевизори, или 110% и THS, т.е. цена телевизия се е увеличил с 0.3 хиляди. или 10% (110-100).
Индивидуална индекс на оборота
мерки Индивидуална оборота индекс променят в оборота в един продукт и е конструирана като съотношение на оборота на оборота на отчетния период на референтния период, т.е. с формула:
Разликата между числителя и знаменателя за неговото шоу абсолютната промяна в оборот в рубли поради две ФАКТ: промените броя на продадените стоки и промени в цената на стоките, т.е.
Ние изчисляваме отделните индекси на оборота (10):
По телевизията, или 99% или млн, т.е. телевизори търговията става по-малко от 12 милиона рубли, или 1% (99-100%).
Ние разгледахме отделните показатели са взаимно свързани, както и самите индексираните цифри: индекс на оборота е равна на произведението от индекса на физически обем на търговия за цените IDEX, т.е.
Ние се провери връзката на отделните показатели, изчислени:
Чрез телевизори: 0,99 = 0,9 * 1,1
В допълнение, тези данни ни позволяват да се изчислят абсолютните стойности за отделните промени стокооборот се дължи на различни фактори.
Така че, по телевизията цялостната промяна в оборота е, както следва: милион рубли, т.е. оборот на телевизора през отчетния период в сравнение с основата е по-малък на 12 милиона рубли. Тази стойност може да бъде разделена на две части:
1. чрез промяна на броя на елементите, продадени в милиони рубли, което е чрез намаляване на броя на телевизори продадени 40 хиляди единици търговия станаха по-малко от 120 млн.
2. поради промени в цените: милион рубли, т.е., чрез увеличаване на цената на телевизора с оборот 0,3 хиляди рубли увеличил с 108 милиона рубли.
Ние се провери връзката на изчислявани показатели: млн.
1. чрез промяна на броя на продадените артикули:
2. в резултат на промени на цените:
Обща индекс
Най учи статистика на социални явления и процеси са съставени от много елементи, които могат да бъдат едновременно хомогенна и хетерогенна. Хомогенна условия може директно да се изчисли и да се сумират показателите, характеризиращи промяната не е един елемент и група от елементи или цялото население като цяло. Тези индекси се наричат глобални индекси. Така, че е възможно да се обобщи броя на сходни стоки, продадени за групата от фирми и да се изчисли общият индекс на обема на оборота в съответствие с формулата:
, когато знакът означава данни сумарно за номер едно продукта в продължение на няколко фирми. Тя може да се обобщи в няколко търговски стоки и да се изчисли общият индекс на оборота в съответствие с формулата, когато знакът означава сумиране на оборота по продукти група.
Ако отделните елементи на явлението не са единни, прякото сумата от тяхната невъзможно или безсмислено, и след това трябва да ги отведе до сравнима форма. Всички продукти са с цена, както и стойността на стоките могат да бъдат обобщени. Преходът от физическите показатели за стойност преодолява nesummarnost природен материал елементи заедно. Но промяна на стойността на стоките, се дължи на комбинирана промяна на два фактора - размера на стоки и цени за тях, и ние трябва да се определи промяната във всеки един от тези фактори поотделно. За да се изследват промените в един от факторите, е необходимо да се абстрахират от промени в секунда, свързани помежду си с тях и да се изгради общ индекс фактор в обобщен вид.
По този начин, агрегат индексът на обема на оборота трябва да показва промяна в броя prodannyhraznorodnyh стоки. така че това е взето в числителя на докладва количеството стоки (Q1), а знаменателят - базовата (Q0), т.е. индексират промените в индекса, и претегляне се извършва за същия период, цените на основата (p0):
.
В числителя на индекса - условна стойност на оборота през отчетния период, цените на базовия период, в знаменателя - реалната стойност на оборота на референтния период. Разликата между числителя и знаменателя на индекса ще покаже абсолютната промяна в оборот в резултат на промени във физическия обем на търговия:
Изчислете общата Индексът на физическия обем на търговията в съответствие с нашия пример:
или 98,75%, и млн. което означава, че средният брой на продуктите, продавани от магазина е по-малко от 1,25% (98,75 - 100%), което доведе до намаляване на оборота от 20 милиона рубли.
Обобщените индекси на показателите за качество, построени по мащаб - обем от гледна точка на отчетния период. Така, общата цена индекс съгласно формулата на немски икономист E.Paashe:
В числителя на индекса - оборот на отчетния период, в знаменателя - оборот на отчетния период за цените от базисния период, както и разликата между тях се характеризира с: от гледна точка на продавача - абсолютната промяна в оборота се дължи на промени в цената, с позицията на купувача - спестявания (дефицит) от населението от промени в цените на Продукти :.
Ние изчисляваме агрегат индексът на цените в съответствие с нашия пример:
или 103.7% и един милион рубли, че е средно се повишили цените на стоките с 3.7%, което води до увеличение на оборота от 58 милиона рубли.
Тежестите в индекса на показателите за качество могат да се използват не само абсолютните показатели за сила на звука, но и показатели на структурата, т.е. делът.
В статистическата практика също използва индекс на цените, изградени с основна тежести формула E.Laspeyresa:
индекс Агрегат оборот се изчислява с помощта на формулата:
или 102.4%. Разликата между числителя и знаменателя на индекса характеризира абсолютна промяна в оборота се дължи на две ФАКТ: промяна на броя на продадените артикули и техните цени: милион рубли, т.е. tovaroobot през отчетния период в сравнение с основата се увеличи с 38 млн. или 2,4%.
Обобщените индекси на количествени и качествени показатели, построени с различни тегла, са свързани помежду си, както и отделни показатели: продукт на съвкупен индекс обем tovaroobora на индекса на съвкупната цена, която дава общият оборот на индекса:
Имаме система от взаимосвързани обобщените показатели, всяка от които дава възможност да се определи промяната в индексираната индекса в проценти (%). Освен това, тези индекси могат да определят промяната в индекса на синтез - оборот поради индивидуални фактори в абсолютни стойности, тъй като разликата между числителя и знаменателя на индекса. Абсолютни стойности, дължащи се на промени в оборота на отделните фактори са взаимно свързани, както следва.
Проверете цени за терминиране, изчислена в съответствие с този пример:
индекс 1. agragatnyh: 1,024 = 0,975 * 1,037
2. абсолютните промени: 38 млн = - 20 + 58 млн.
По същия начин, системата вграден агрегат индекси на други икономически показатели.