Hopfield мрежа - studopediya

Фиг. 6.1 Общата структура на мрежата Hopfield

Това означава, че неврон изходния сигнал се определя от функцията:

където означава броя на невроните.

Ние приемаме, че праговите елементи са компоненти на вектор. С изключение на единични забавянето на мрежата, които са начин за синхронизиране на процеса предаване на сигнала, чиято основна функция определяне Hopfield мрежа могат да бъдат представени като:

с първоначалното състояние. По време на работа, два режима могат да бъдат идентифицирани Hopfield мрежа: обучение и класификация. В обучението режим въз основа на известни образци за обучение, избрани тежести. Режимът на класификация с фиксирани стойности на входните тегло и специфичен първоначалното състояние преход настъпва невронална процес срещащи се в съответствие с израза (6.5) и завършва в един от местната минимуми за това.

Когато въвеждате само един процес на обучение промяна проба продължава толкова дълго, колкото връзката (6.5) започва да се спазват за всички неврони. Това състояние се извършва автоматично в случай на избор на мащабни стойности, съответстващи на относителната

тъй като само (съотношение винаги изпълнено поради биполярни стойности на векторни елементи). Трябва да се отбележи, че връзката (6.6) е правило учене Хеб. При въвеждане на голям брой проби за обучение са съчетани в зависимост от теглото генерализирана Хеб правило, според която

Благодарение на подобен режим на тренировките с тежести са като определи чрез осредняване на снимачната площадка на проби за обучение.

В случай на множество проби за обучение става важен фактор стабилност асоциативната памет. За стабилна работа на мрежата е необходимо, че реакцията в проба обучение ия неврон -та съвпадна с неговата -та компонент. Това означава, че по отношение на експресията (6.7), получаваме

Ако претеглената сума на входни сигнали определят та неврон, е възможно да се направи разграничение него очакваната стойност и остатъкът, наречен видео наблюдава [4]:

Поради се активира използването на функцията за знак, състоянието (6.8) е възможно най-ниски стойности не Diaphony могат да променят знака. Това означава, че, въпреки някои разминаване бита, на преходния процес е завършен в желаната точка на тежестта. При предоставянето тестовата проба, характеризиращ се с някакъв брой битове, невронна мрежа може да регулира тези битове и завършване на процеса на маркиране в желаната точка на тежестта.

Въпреки това, управлението на Хеб е с ниска производителност. Максимална асоциативната памет (броят на съхраняваните проби) по време на обучението от Hebbian правило с допустима грешка от 1%, приблизително 14% от невроните на мрежата [4]. Освен това, наличието на шум, се използва правилото за Хеб води до различни неточности във формата на местно минимуми далеч от първоначалния разтвор. Поради това, като алтернатива на използването на методи за обучение на базата на pseudoinversion.

където - матрица мрежа тежести измерение, и - правоъгълна матрица с размери състои от последователни учебни вектори, т.е.. Разтворът на тази линейна система уравнения има формата:

където символът + означава pseudoinverse. Ако на трениращите вектори са линейно независими, последния израз може да се представи под формата:

Pseudoinverse измерение матрица в този израз се заменя с конвенционален обратен квадратен измерение на матрицата. Допълнително предимство на израза (6.12) - Възможността да го напиша в един повтарящ се форма, която не изисква изчисляването на инверсната матрица. В този случай, изразът (6.12) под формата на функция на последователност обучение на вектори:

с начални условия. Тази форма предполага единна представяне на всички проби за обучение, в резултат на матрица с тегло отнема стойност. Зависимост (6.12) и (6.13) се наричат ​​от прогнозите. Прилагане на pseudoinversion на метод увеличава максималния капацитет на мрежата Hopfield която става.

Модифицирана версия на метода на проекция - метод проекция - форма на алгоритъм градиент за минимизиране на обективната функция. В съответствие с този метод, тежести са избрани рекурсивно се използва цикличен процедура се повтаря за всички проби обучение:

Фактор - е съотношение живот обикновено избрана в интервала [0,7 - 0,9]. Учебният процес е завършен, когато промяната на вектора на тежести става по-малко априори приема стойност.

Според мрежови тежести избор приключване на техните стойности са "замразени", а вие можете да я използвате в режим на обучение. В тази фаза вектор тест мрежа е вход и отговор се изчислява като:

(Първоначалното време), итеративния процес се повтаря за последователни стойности до стабилизиране отговор.

В процеса на разпознаване на снимка шумни сигнали, които първоначалното състояние на неврони, възникват проблеми с определянето на крайното състояние съответстваща на една от запаметените изображения. Възможни грешни решения. Една от причините за намиране на погрешни решения е способността на смесване на различни компоненти на съхранените изображения и формиране на стабилно състояние възприема като локален минимум.