Фракция нула алгебра

Когато частта е равна на нула?

Наклонени черти - това е знак за деление. Когато се разделят нула от произволен брой различни от нула, нула, ние получаваме. Нулата не могат да бъдат разделени.

Така, фракцията е нула, когато числителя е нула, и знаменателят не е нула.

Разтворът на много проблеми в алгебра се редуцира до решаване на фракционни рационални уравнения, които, от своя страна, да се сведат до уравнение на "фракция е равна на нула."

Схематично, разтворът на уравнението на "фракция е равна на нула" може да бъде представена както следва:

По този начин, за да се реши уравнението на "фракция е равна на нула", е необходимо да:

1) Намерете стойността на променливата, за които знаменателят е нула.

2) са равни на нула числител и решаване на получената уравнение.

3) Проверете дали сред Roots "числител е нула" точка, в която знаменателят е нула. Ако има, те трябва да бъдат изключени.

4) отговор запис.

Фракцията е равно на нула, ако числителя е нула, и знаменателят - е различен от нула, така че уравнението е еквивалентна на системата

Ние намираме стойността на една променлива, в която знаменателят е нула:

Можете да приравняваме изражението на лявата ръка на нула, и решаване на двете обикновен непълно квадратно уравнение. Можете да се реши уравнението, но вместо знака за равенство всеки път да напише «≠».

За тези стойности на променлива изразяване в лявата страна на уравнението няма смисъл (защото не може да се раздели на нула).

Решаване на уравнението в което числителят е нула.

Търсим за дискриминантата. Тъй б = -10 - четно число, е по-удобно да се използва формулата за D / 4.

Тъй като D / 4> 0, уравнението има две корени:

Произход на корените - откъсната част (тя не отговаря на условието х ≠ 7), така че в отговор пише само корена 3.: 3.

Това уравнение е еквивалентно на системата

Неговите корени - стойността на променливата, в която изразът от лявата страна на уравнението няма смисъл.

Общият фактор 4х вземат от скобите

Вторият основата не е подходящ (не отговаря на състояние х ≠ 0,5).

Обръщаме се към разтвор на 3 х 12-= 0 уравнение. Това е - линейно уравнение. : А другата с обратен знак - Неизвестен - един начин познат

Получената корена е външни защото не отговарят на условието х ≠ 4. Така че оригиналната формула на "фракция е равна на 0" не разполага с корени.

Отговор: няма корени.

Ние решаваме квадратното уравнение

Тъй като D / 4 = 0, квадратното уравнение има един корен

Сега, ние се реши уравнението

Не странични корени (както корени отговаря на условието х ≠ 1/4).