Елементи на вектор алгебра

1.1. Вектори в евклидово пространство

За разлика от скаларни количества, които са напълно характеризирани с техния числена стойност в избраната система единици (температура, работа, плътност и т.н.), вектор величина от цифровата стойност, трябва също посока в пространството (например, сила и скорост).

На училище математиката е известно, че векторът може да се представи като насочена отсечка, т.е. отсечка, за които всеки даден момент е началото и в края на който и където споменатият мащаб блок (фиг. 1.1).

Ако точка А е начало, край AB вектор, векторът може да се запише като

или

Цифровата стойност на вектор е вектор единица. Понякога вектор единица е дължината му. Модул, или дължината на вектора е определен като |

|, |

Vector чийто произход съвпада с края на краищата, се нарича нула. Вектори са разположени по права линия или успоредни линии, и определени nazyvayutsyakollinearnymi

. Вектори, разположени в успоредни равнини или в една и съща равнина nazyvayutsyakomplanarnymi.

Две вектори се казва, че е равна, ако те имат една и съща големина и посока

Освен Vector и умножаване с номер.

Всеки клас на вектори (например движение, скорост, сила, магнитно поле интензивност) може да бъде определена операция, известна като вектор допълнение и умножаване с номер.

Добавянето се извършва или чрез използване на успоредник. или - въже многоъгълник.

продукт на вектора

броят на

Това е вектор

, определя от следните условия:

3). вектори

същата посока, ако

> 0, и обратното - ако

<0.

Вектори образуват линеен пространство