динамичното програмиране
- Проблемът на разпределение на инвестициите. За реконструкцията и модернизацията на производството в четири маркирана в брой C = 80 ден. ф За всяко предприятие, известен възможно печалба Fi (х) (I = 1, 4) изход, в зависимост от определената сума.
- метод на почистване.
- оборудване подмяна задача.
- задача на Джонсън.
- Раницата проблем.
Икономическото процеса динамични програмиране проблеми е зависим от времето (или повече периоди от време), но има няколко оптимални разтвори (в последователност за всеки етап), за да се осигури оптимално развитие на целия процес. Динамично програмиране е математически инструмент, който дава възможност за оптимално планиране на контролирани процеси и процеси, които зависят от време. Поетапно поведение оптимизация се нарича процес на вземане на решения мулти-стъпка. Икономическият процес се нарича контролира, ако е възможно да повлияе на хода на нейното развитие.
Методът на динамично програмиране (DP) е принципът на последователно оптимизация: разтвор на оригиналния оптимизация проблема с голям размер се заменя с последователност на разтвори на оптимизация проблеми с малка величина. Главното условие за приложимостта на метода на ДП е възможността за разделяне на процеса на вземане на решения по редица подобни стъпки или етапи, всеки от които е планирано отделно, но като се вземат предвид резултатите, получени в други стъпки. Например, активността на индустрии за редица финансови години или поредица от тестове, използвани в устройството за контрол и други подобни. Г. някои процеси (операции) разделена на стъпки естествено, но има операции, които трябва да бъдат разделени на етапи изкуствено, например процес насоки ракети в целта.
Този принцип гарантира, че контролът избран на всяка стъпка, не е най-доброто местно, и най-доброто от гледна точка на целия процес на, тъй като е избран този контрол, като се вземат предвид последиците от предстоящите стъпки.
Помислете за общо описание на динамичното програмиране проблема.
Нека процеса на вземане на решения мулти-стъпка е разделен на N стъпки. Ние означаваме с # 949; 0 - първоначалното състояние на системата, чрез # 949; 1. # 949; 2. ... # 949; п - състоянието на системата, след като първо, второ, н-тата стъпка. Като цяло, държавата # 949; к - вектор (# 949; К1 ...,. # 949; к а).
Контрол в процеса на многоетапен е набор от разтвори (контролни променливи) ф к = (ф k1. U к г), взети на всеки етап к и трансформиране на системата от # 949; к -1 = (# 949; к- 1 1, ..., # 949; к -1 и) в състояние # 949; К = (# 949; К1 ...,. # 949; к а).
Икономическото управление е разпределението и преразпределението на ресурсите на всеки етап. Така например, на изхода на всяко предприятие - контролиран процес, тъй като тя се определя от промяната в състава на оборудването, обемът на доставките на суровини, размерът на финансирането и др съвкупността от решенията, взети в първите години от периода на планиране, за да се осигури предприятия със суровини, подмяна на оборудване, размер на финансиране .. и т. г. контрола. Тя ще изглежда, за да се получи максималното количество продукти най-лесният начин да се сложи възможно най-голяма сума пари, и да използвате пълните възможности на оборудването. Но това би довело до бързо износване на оборудването и, като следствие, до намаляване на производството. Вследствие на това на изхода трябва да бъдат проектирани така, че да се избегнат нежелани ефекти. Необходимо е да се предвидят мерки, за да гарантират изпълнението на оборудването на степента на износване, т. Е. За периоди от време. Наскоро, обаче, и това намалява първоначалния обем на продукцията, а се предвижда възможността за бъдещо разширяване. По този начин, в процеса на икономическото производство може да се разглежда като състояща се от няколко етапа (стъпки), всяка от които се извършват на въздействието на неговото развитие.
В началото етап (стъпка) на контролирания процес е моментът на вземане на решения (за размера на капиталовите инвестиции, замяната на определен тип оборудване, и така нататък. Г.). Под етап обикновено се разбира финансова година.
Обикновено, управление на всяка крачка ф к някои ограничения. Управление, които отговарят на тези ограничения се наричат допустима.
Ако приемем, че индекс ефективност к ти етап зависи от първоначалното състояние в този етап к -1 и от контрол на този етап ф к. Ние се получи обективна функция във всички многоетапен процес във формата:
.
Ние сега се формулира проблема с динамично програмиране. "За да се определи набор от допустими контрол (ф 1. ..., ф о), превръщането на системата от първоначалното състояние # 949; 0 до крайното състояние # 949; п и минимизиране или максимизиране процент ефективност F ».
Управление, при които максимум (минимум) на функцията F е оптималният upravleniemu * = (ф 1 *, ..., п ф *).
Ако променливите ф к контроли предприемат дискретни стойности, моделът DP се нарича дискретна. Ако ф к променливи се променят непрекъснато, моделът DP се нарича постоянен.
В зависимост от броя на параметрите на състоянието и, а броят на контролните променливи R разграничи еднопроцесни и многовариантни задачи DP.
Броят на стъпки в изпълнение на задачата може да бъде ограничено или безкрайна.
Приложни динамично програмиране проблем
влизане Правила данни
Задайте своите въпроси или да направите предложения или коментари могат да бъдат долната част на страницата в раздела Disqus.
Можете също така да изпратите заявка за помощ при справянето с изследвания на наши доверени партньори (тук или тук).