А строителството - методи за решаване на проблемите на сграда

Задачата за изграждане се нарича изречение посочва на какви данни, какви инструменти, каква геометрична форма е необходимо да се изгради (изготвят в самолета), така че тази цифра отговаря на определени условия.

Решаване на проблема в построения с линийка и пергел - е да се сведе до набор от пет основни конструкции, които са известни с това е възможно. Ето кои са те.

1. Ако сте построили две точки А и Б, а след това построена линията AB се присъедини към тях, както и отсечката AB и всеки от лъчите AB и BA (линия аксиома).

2. Ако точка О и изработена сегмента AB, след това се направи окръжност с център О и радиус AB, както и всяка от дъги на окръжност.

3. Ако две линии са изградени, тя е изградена от точката на пресичане (ако има такъв).

4. Ако изградени от линии и кръгове, след конструирана всяка от точките на пресичане (ако има такъв).

5. Ако построен два кръга, след конструирана всяка от точките на пресичане (ако съществува).

Намаляване на решаването на всеки проблем да началното строителство прави решението тромаво. Така че често е решение за намаляване на така наречените основни конструкции. Избор някои конструкции като основен до известна степен произволно. Например, като основни конструкции могат да разгледат следните проблеми: даден участък ъгъл на половина; строителство интервал равно на настоящето; изграждане на ъгъл, равен на този; изграждане на паралелни линии, перпендикулярни на изграждането на отсечката на разделянето в това отношение; изграждане на три страни на триъгълника, от двете страни и на ъгъла между тях, на страната и две съседни ъгли към него; изграждане на правоъгълен триъгълник върху хипотенузата си и баща си.

Решете задачата от сградата - означава да намерите всички свои решения.

Последното определение изисква някакво обяснение.

Фигура отговаря на условието на проблема как да се променя формата и размерите, така че позицията на самолета. Разликите в позицията на самолета се вземат или не са взети предвид в зависимост от състава на проблема в сградата, а именно което осигурява или не предвижда условия на проблема определена позиция по отношение на желаната форма на всички фигури на данни. Нека илюстрираме това с примери.

Да разгледаме следния прост задача: да се построи триъгълник от три страни и ъгъла между тях. Точната смисъла на този проблем е, както следва: изграждане на триъгълник, така че двете му страни са съответно равни на два сегмента от данни, а ъгълът е равен на определен ъгъл между тях. Тук желаната форма (триъгълник), свързани с изваждането на данни (две парчета и ъгъл) само отношенията на равенство, на желаното място на триъгълника на парчета от данни с безразличие. В този случай е лесно да се построи триъгълник ABC удовлетворяващо задача. Всички триъгълници, равни на триъгълника ABC, също отговарят на задачата. Въпреки това, няма причина да се помисли как различните тези триъгълници за решаване на този проблем, тъй като те се различават един от друг само от позицията на самолета, както и в отчета за проблем не казва нищо. Ето защо ние трябва да приемем, че проблемът е с уникално решение.

Така че, ако изложението на проблемите не предоставя на определено място на желаната форма на парчета с данни, а след това ние сме съгласни да се търси само всички неравностойно една до друга цифра отговаря задача. Можем да кажем, че този вид проблеми могат да бъдат решени ", по отношение на половете". Това означава, че проблемът е решен счита, ако: 1) определен брой неравно помежду си F1 фигури. F2. ... Fn. отговаря на условията по проблема, и 2) показва, че всяка цифра отговаря проблем е една от тези форми. Предполага се, че проблемът е н различни решения.

Сега ще обсъдим въпроса за различно съдържание: построи триъгълник, така че една и съща страна, както на сегмента пр.н.е., от другата страна е равен на друг определен интервал л, а ъгълът е равен на даден ъгъл между тях # 63;.

В този случай, състоянието на проблема включва определено място на желания триъгълника по отношение на един от тези цифри (което е по отношение на сегмента BC). В тази връзка, ние гледаме на различните въпроса за изграждането на всички решения на този проблем. Както се вижда на фигура 5, може да има до четири триъгълници, които отговарят на този проблем. Те са равни помежду си, но са подредени по различен начин по отношение на тази цифра слънцето. В този случай, цялостно решение на проблема включва изграждането на всички тези триъгълници. Смята се, че проблемът има до четири различни решения, различни от разположението си във връзка с тази цифра.

Така че, ако състоянието на проблема е свързано с определено място по отношение на желаната форма на някоя от цифрите, цялостно решение е да се построят всички форми, отговаря на условието на задачата (ако има такива парчета в краен брой.